数学实验与数学模型

图书信息

内容简介

本书集数学软件，数学实验，数学模型为一体，注重数学建模思想，重视数学软件在实际中的应用.全书分为数学实验基础篇，数学模型基础篇和设计性综合实验篇三大部分，其中数学实验基础篇体现在第1章至第3章，主要介绍数学实验基础知识，包括数学软件基础，符号运算，矩阵运算，计算机模拟，曲线拟合和插值等，目的是让学生将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题.数学模型基础篇体现在第4，5章，主要介绍数学模型相关内容，包括数学模型简介，优化模型，微分方程模型，概率统计模型等.目的是提高学生学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，让学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力.设计性综合实验篇主要介绍了6个综合性实验.让学生利用所学知识，解决综合性实际问题，提高学生的创新能力和实践能力以及科研素质。本书在数学实验的基础上加入数学模型，重点强调基础知识和数学软件如何应用到工程科技，选取大量理工类，经管类数学模型实例.

目录

1. 数学实验与数学模型 目录
2. 目录前言**篇 数学实验基础第1章 数学软件基础 11.1 Matlab概述及使用入门 11.1.1 Matlab软件系统简介 11.1.2 Matlab软件工作界面和窗口 31.2 Matlab语言基础 71.2.1 变量与函数 81.2.2 数组和矩阵 91.2.3 运算 141.2.4 数据类型 171.3 Matlab绘图 181.3.1 一般二维图形的绘制 191.3.2 特殊二维图形的绘制 221.3.3 多图绘制 231.3.4 一般三维图形的绘制 241.3. 5特殊三维图形的绘制 271.4 Matlab程序设计 281.4.1 M文件 291.4.2 程序流程结构 311.5 Mathematica基石出 371.5.1 Mathematica简介 381.5.2 Mathematica基础运算 421.5.3 Mathematica作图 441.5.4 Mathematica工程计算 53第2章 应用实验基础 582.1 符号运算 582.1.1 符号对象的创建 582.1.2 符号初等运算 602.1.3 符号微积分运算 612.1.4 其他符号运算 682.2 矩阵的运算 722.2.1 线性方程组 722.2.2 矩阵基本运算 742.2.3 矩阵的特征值和特征向量 762.3 计算机模拟 802.3.1 模拟随机数的产生 802.3.2 蒙特卡罗法 88第3章 曲线的拟合与插值 963.1 曲线的拟合 963.1.1 多项式拟合 963.1.2 非线性拟合 1013.2 多项式的插值 1043.2.1 插值法的基本原理 1043.2.2 维插值应用 1073.2.3 二维插值方法 1103.2.4 二维插值应用 112第二篇 数学模型基础第4章 数学模型简介 1174.1 数学模型的概念 1174.2 数学建模的方法和步骤 1184.2.1 数学建模的方法 1184.2.2 数学建模的步骤 1184.3 数学建模示例 1204.3.1 狼来了问题 1204.3.2 巧分蛋糕问题 1214.3.3转移模型 1234.3.4人口增长模型 126第5章 常见数学模型简介及案例分析 1345.1 优化模型 1345.1.1 优化模型的形式和分类 1345.1.2 优化模型的Matlab实现 1355.1.3 优化问题建模案例 1405.2 微分方程模型 1455.2.1 微分方程建模基本理论 1455.2.2 用Matlab求解微分方程（组） 1465.2.3 微分方程建模案例分析 1505.3 概率统计模型 1555.3.1 多元回归分析方法 1555.3.2 实例分析 158第二篇 设计性综合实验综合实验1 给药方案制定问题 163综合实验2 山区地貌实验 167综合实验3 蒙特卡罗模拟单服务排队系统 173综合实验4 易拉罐下料问题 177综合实验5 树木生产与Logstic方程 180综合实验6 葡萄酒的评价问题 182附录1 全国大学生数学建模竞赛 1921.1 竞赛形式 1921.2 竞赛特点 1921.3 论文格式及要求 1921.4 近年全国大学生数学建模竞赛赛题题目 195附录2 美国大学生数学建模竞赛 196参考文献 197
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