航海专业数学

图书信息

内容简介

本教材较全面地介绍了涉及航海专业的数值计算、球面几何和球面三角、球面三角函数、海图投影、误差理论和各部分理论在航海中的典型应用，全书共分为六章，在附录部分，向读者介绍了矢量分析基础。本书通过运用传统的、经典的数学理论描述航海专业的实践问题，体现了经典理论与技能实践的*佳融合，特点是突出了理论与航海实践相结合，特别是为使用者在航海实践中的误差分析提供了较为坚实的数学理论基础。全书能够较全面地介绍航海中的矢量分析、数值计算、球面几何和球面三角，球回三角函数、海图投影、误差理论和容部分理论在航海中的典型应用。

目录

1. 航海专业数学 目录
2. **章 航海中的数值计算
3. **节 拉格朗日插值计算
4. 线性插值
5. 二次插值
6. 第二节 基于泰勒展开的内插计算
7. 内插分类及基本公式
8. 单内插计算
9. 双内插计算
10. 三内插计算
11. 第三节 非线性方程的迭代计算
12. 简单迭代法
13. 牛顿迭代法
14. 第四节 曲线拟合
15. 基本概念
16. *小二乘法原理
17. 周期函数
18. 第二章 球面三角形
19. **节 球面上的基本量及其度量
20. 球面上的圆
21. 球面上两点之间的距离
22. 极和极距
23. 球面角及其度量
24. 第二节 球面三角形及相互间关系
25. 球面三角形的定义
26. 球面三角形的分类
27. 两球面三角形之间的关系
28. 球面三角形边角的基本性质
29. 第三节 球面三角形中的边角关系
30. 球面任意三角形公式
31. 球面直角三角形公式
32. 球面直边三角形公式
33. 第四节 球面初等三角形公式
34. 小角度的三角函数
35. 球面小三角形公式
36. 球面窄三角形公式
37. 第三章 航海中球面三角形典型应用
38. **节 球面三角形求解的一般方法
39. 解球面三角形的一般步骤
40. 球面三角形的一般求解公式
41. 解的判别
42. 第二节 球面三角形在航海中的典型应用
43. 求两点间的大圆航向和航程
44. 求两点间大圆混合航线的航向和航程
45. 子午线收敛差和大圆改正量
46. 计算观测北极星高度求纬度的改正量 x
47. 求北极星的计算方位 A
48. 恒向线航迹计算
49. 第四章 海图中的投影与计算
50. **节 海图投影的基本理论
51. 地球及与其相关的坐标系
52. 海图投影的分类
53. 海图投影的基本数学方法
54. 第二节 墨卡托投影
55. 墨卡托投影的性质
56. 墨卡托投影的计算
57. 自绘墨卡托海图
58. 墨卡托投影的不足
59. 第三节 高斯 - 克吕格投影
60. 高斯 - 克吕格投影的性质
61. 高斯 - 克吕格投影的计算
62. 高斯 - 克吕格投影的不足
63. 第四节 日晷投影
64. 日晷投影的性质
65. 日晷投影的计算
66. 日晷投影的不足
67. 第五章 误差理论基础
68. **节 观测误差及评定
69. 观测误差及其分类
70. 随机误差的特性及分布规律
71. 观测值的估计
72. 均方误差传播定律
73. 第二节 直接观测平差
74. 等精度直接观测平差
75. 非等精度直接观测平差
76. 第三节 等值线与舰位线平差
77. 等值线及其种类
78. 等值线的梯度
79. 舰位线方程的求取
80. 舰位线的平差
81. 第六章 航海中误差理论典型应用
82. **节 两条舰位线定位及舰位误差
83. 两条舰位线定位系统误差的估计
84. 两条舰位线定位随机误差的估计
85. 第二节 多条舰位线定位的间接观测平差
86. 等精度间接观测平差
87. 非等精度间接观测平差
88. 舰位的精度估计
89. 附录 A 矢量分析基础
90. 附录 B GB/T 8170―2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》
91. 附录 C (t_p) 修正值表
92. 参考文献
93. 展开全部