广义Birkhoff系统动力学

图书信息

图书特色

本书全面系统地论述广义Birkhoff系统动力学，包括Birkhoff系统动力学、广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhoff方程、广义Birkhoff系统的积分方法(I~IV)、二阶自治广义Birkhoff系统的定性理论、广义Birkhoff系统动力学逆向题、广义Birkhoff系统的运动稳定性等。

内容简介

作者以广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhoff方程为基础, 研究广义Birkhoff系统的各类动力学问题, 就组成了本书的内容。本书采用传统的分析力学研究方法, 提出基本原理, 由原理导出运动微分方程, 研究方程本身和积分方法以及各种应用。

目录

1. 广义Birkhoff系统动力学 目录
2. 第1章 Birkhoff系统动力学
3. 1.1 Birkhoff方程和Pfaff-Birkhoff原理
4. 1.1.1 Birkhoff方程
5. 1.1.2 Pfaff-Birkhoff原理
6. 1.1.3 Birkhoff函数的构造
7. 1.2 完整力学系统的Birkhoff动力学
8. 1.2.1 特殊完整系统的Birkhoff动力学
9. 1.2.2 一般完整系统的Birkhoff动力学
10. 1.3 非完整力学系统的Birkhoff动力学
11. 1.3.1 特殊非完整系统的Birkhoff动力学
12. 1.3.2 一般非完整系统的Birkhoff动力学
13. 1.3.3 高阶非完整系统的Birkhoff动力学
14. 1.4 Birkhoff系统的积分理论
15. 1.4.1 Birkhoff方程的变换理论
16. 1.4.2 Birkhoff系统的对称性与守恒量
17. 1.4.3 Birkhoff系统的Poisson积分法
18. 1.4.4 积分Birkhoff方程的场方法
19. 1.4.5 积分Birkhoff方程的势积分方法
20. 1.5 Birkhoff系统动力学逆问题
21. 1.5.1 Birkhoff方程的建立问题
22. 1.5.2 Birkhoff系统的对称性与动力学逆问题
23. 1.5.3 根据Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理组成运动方程
24. 1.5.4 广义Poisson方法与动力学逆问题
25. 1.6 Birkhoff系统的运动稳定性
26. 1.6.1 Birkhoff系统的平衡稳定性
27. 1.6.2 Birkhoff系统的运动稳定性
28. 参考文献
29. 第2章 广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhofr方程
30. 2.1 Pfaff-Birkhoff原理的推广
31. 2.1.1 Hamilton原理的推广
32. 2.1.2 Pfaff-Birkhoff原理的推广
33. 2.2 广义Birkhofr方程
34. 2.2.1 广义Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理
35. 2.2.2 广义Birkhoff方程
36. 2.3 广义Birkhoff系统的两类积分和降阶法
37. 2.3.1 类能量积分
38. 2.3.2 类循环积分
39. 2.3.3 利用类循环积分的降阶法
40. 2.3.4 利用类能量积分的降阶法
41. 2.4 广义Birkhoff系统的时间积分定理
42. 2.4.1 广义Birkhoff系统的时间积分等式
43. 2.4.2 导出类功率方程
44. 2.4.3 导出类维里定理
45. 2.4.4 导出积分变分原理和微分变分原理
46. 2.5 广义Birkhoff系统的随机响应
47. 2.5.1 系统的随机微分方程
48. 2.5.2 It6方程和矩方程-
49. 2.6 广义Birkhoff系统与约束Birkhoff系统
50. 2.6.1 约束Birkhoff系统
51. 2.6.2 广义Birkhoff系统与约束Birkhoff系统
52. 参考文献
53. 第3章 广义Birkhoff系统的积分方法I
54. 3.1 广义Birkhoff系统的代数结构
55. 3.1.1 广义：Birkhoff方程的逆变代数形式
56. 3.1.2 广义Birkhoff方程的代数结构
57. 3.2 Poisson积分方法
58. 3.2.1 广义Poisson条件
59. 3.2.2 由已知积分生成新的积分
60. 第5章 广义Birkhofr系统的积分方法Ⅲ
61. 第6章 广义Birkhoff系统的积分方法IV
62. 第7章 二阶自治广义Birkhoff系统的定性理论
63. 第8章 广义Birkhoff系统动力学逆问题
64. 第9章 广义Birkhofr系统的运动稳定性
65. 展开全部