高等数学实例教程

图书信息

内容简介

本书探索“一本多纲”的教材编排模式，满足不同学习要求和课时需求，以“融合专业、注重能力、突出应用”为基本思路，深化“应用导向、问题驱动、案例教学”的教学方法，不断探索“数学知识学习与专业实际应用”融合、“解题技能训练与模块要点考核”结合的教学模式．本书将高等数学的9个核心内容“函数、极限、导数、一元函数微分、二元函数微分、不定积分、定积分、微分方程、级数”设置为9个独立的教学模块，形成模块化结构，优选了120个具有专业背景的典型应用案例，将高等数学应用案例分为【日常应用】【经济应用】【电类应用】【机类应用】4类．每个模块整体上设置了3个阶段：知识学习、技能训练、应用实践．每个模块面向教学全过程设置了12个教学环节，教学实例设置了5种类型：引导实例、验证实例、方法实例、训练实例、应用实例．数学知识学习设置了3个环节：概念认知、知识疏理、问题解惑．自主训练设置了2个层次：基本训练、提升训练．全书设置了9次模块考核，挖掘了10项主要思政元素．在高等数学教学过程中，有意、有机、有效融入思政元素、数学思维、数学文化，实现知识传授、能力培养和价值塑造三者的有机融合．本书可作为应用型本科院校、高职院校、职业本科学校及本科院校开办的二级学院各理工科、经贸类、管理类专业的教材，也可作为具有高中文化程度的读者自学用书。

目录

1. 高等数学实例教程 目录
2. 无模块 1 函数及其应用 1
3. 教学导航 1
4. 价值引导 1
5. 引例导入 2
6. 【引导实例 1-1】计算网上购书金额 2
7. 【引导实例 1-2】计算正方形的面积 2
8. 概念认知 2
9. 【概念 1-1】常量与变量 2
10. 【概念 1-2】集合 3
11. 【概念 1-3】函数 5
12. 知识疏理 6
13. 【知识 1-1】函数的三要素 6
14. 【知识 1-2】函数的表示方法 7
15. 【知识 1-3】函数的性质 8
16. 【知识 1-4】基本初等函数 10
17. 【知识 1-5】复合函数 13
18. 【知识 1-6】初等函数 13
19. 【知识 1-7】分段函数 13
20. 【知识 1-8】反函数 14
21. 问题解惑 15
22. 【问题 1-1】如何判断两个函数是否相同？ 15
23. 【问题 1-2】任何两个函数都可以复合成一个函数吗？ 15
24. 【问题 1-3】分段函数是否一定为初等函数？ 16
25. 【问题 1-4】单值函数和多值函数都有反函数吗？ 16
26. 方法探析 16
27. 【方法 1-1】求函数定义域的方法 16
28. 【方法 1-2】求函数值的方法 18
29. 【方法 1-3】将基本初等函数组合为复合函数的方法 19
30. 【方法 1-4】分解复合函数为基本初等函数的方法 19
31. 【方法 1-5】求反函数的方法 20
32. 自主训练 20
33. 应用求解 21
34. 【日常应用】 21
35. 【应用实例 1-1】使用函数解析式表示自由落体运动方程 21
36. 【经济应用】 22
37. 【应用实例 1-2】使用函数解析式描述常见的经济函数 22
38. 【应用实例 1-3】建立酒店总利润与房间定价之间的函数关系 24
39. 【电类应用】 24
40. 【应用实例 1-4】使用函数描述电路中电流 I 与电阻 R 之间的关系 24
41. 【机类应用】 25
42. 【应用实例 1-5】使用函数解析式描述曲柄连杆机构中滑块的运动规律 25
43. 应用拓展 25
44. 模块小结 26
45. 模块考核 28
46. 模块 2 极限及其应用 29
47. 教学导航 29
48. 价值引导 30
49. 引例导入 30
50. 【引导实例 2-1】探析庄子的无限分割思想 30
51. 【引导实例 2-2】应用割圆术的方法求圆面积的近似值 31
52. 概念认知 32
53. 【概念 2-1】数列的极限 32
54. 【概念 2-2】函数的极限 34
55. 知识疏理 39
56. 【知识 2-1】无穷小与无穷大 39
57. 【知识 2-2】极限的运算 41
58. 【知识 2-3】函数的连续性 45
59. 问题解惑 53
60. 【问题 2-1】如果，则一定成立吗
61. 展开全部