抽象代数(二)

图书信息

图书特色

《抽象代数(二)》是作者多年来在北京大学为硕士研究生开设抽象代数课程的讲义，书中系统讲述了抽象代数的基本理论和方法。它反映了新时期硕士研究生抽象代数课程的教学理念，凝聚了作者及同事们所积累的丰富教学经验。全书共分为六章，内容包括：预备知识，模，群的进一步知识，Galois理论，结合代数和有限群的表示论，典型群的初步知识等。每章配备适量习题，书末附有习题的解答或提示，供读者参考。

内容简介

《抽象代数(二)》是作者多年来在北京大学为硕士研究生开设抽象代数课程的讲义，书中系统讲述了抽象代数的基本理论和方法。它反映了新时期硕士研究生抽象代数课程的教学理念，凝聚了作者及同事们所积累的丰富教学经验。全书共分为六章，内容包括：预备知识，模，群的进一步知识，Galois理论，结合代数和有限群的表示论，典型群的初步知识等。每章配备适量习题，书末附有习题的解答或提示，供读者参考。

目录

1. 抽象代数(二) 目录
2. 第0章预备知识§0.1Zorn引理§0.2范畴与函子第1章模§1.0环论知识的复习§1.1模的定义及例§1.2子模与商模，模的同态与同构§1.3模的直和与直积§1.4自由模§1.5主理想整环上的有限生成模§1.6张量积§1.7同态函子和张量函子§1.8整性相关习题第2章群的进一步知识§2.0群论知识的复习§2.1自同构、特征子群§2.2群在集合上的作用§2.3传递置换表示及其应用§2.4算子群§2.5Jordan-HSlder定理§2.6直积分解§2.7有限群的分类问题简介§2.8自由群和定义关系习题第3章Galois理论§3.0域论知识的复习§3.1域嵌入§3.2Galois扩张§3.3用根式解方程的判别准则§3.4n次一般方程的群§3.5Galois群的上同调群习题第4章结合代数和有限群的表示论§4.1代数与模§4.2不可约模和完全可约模§4.3半单代数的构造§4.4群的表示§4.5群特征标§4.6正交关系、特征标表§4.7诱导特征标§4.8群特征标理论的应用习题第5章典型群的初步知识§5.1特殊射影线性群的单性§5.2空间上的型与典型群§5.3辛群习题习题解答与提示第1章习题第2章习题第3章习题第4章习题第5章习题参考文献名词索引
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