薛定宇教授大讲堂(卷Ⅱ)：MATLAB微积分运算

图书信息

作者	薛定宇
出版社	清华大学出版社
ISBN	9787302518693
出版时间	2019-07-01
字数	14.8万
分类	科技,计算机,网络,计算机理论与教程

读书简介

本书按照一般的微积分学教材的编排方式，系统地论述了基于MATLAB 语言编程的方法来实现微 积分问题的求解。全书内容包括函数与序列的描述及图形绘制、极限问题的求解、导数与微分问题的求 解、积分问题的求解、函数的逼近与级数求和、数值导数与数值积分等。此外，书中还概括性地介绍了 积分变换、分数阶微积分等内容。

目录

作者简介

内容简介

前言 PREFACE

第1章 微积分问题简介

1.1 微积分学发展简史

1.2 本书的主要内容

第2章 函数与序列

2.1 函数与映射

2.2 不同函数的MATLAB表示

2.3 奇函数与偶函数

2.4 复变函数与映射

2.5 序列与函数项序列

本章习题

第3章 函数与序列的极限

3.1 单变量函数的极限

3.2 单边极限与函数连续性

3.3 复函数的奇点、极点与留数

3.4 多元函数的极限

本章习题

第4章 函数的导数与微分

4.1 函数的导数和高阶导数

4.2 参数方程的导数

4.3 多元函数的偏导数

4.4 场的梯度、散度与旋度

4.5 多元函数的导数矩阵

4.6 隐函数的偏导数

4.7 导数与微分的应用

本章习题

第5章 函数的积分

5.1 单变量函数的不定积分

5.2 定积分与反常积分

5.3 多重积分问题的MATLAB求解

5.4 定积分的应用

5.5 曲线积分

5.6 曲面积分

本章习题

第6章 级数展开与函数逼近

6.1 级数求和

6.2 无穷级数的收敛性判定

6.3 序列求积问题

6.4 Taylor幂级数展开

6.5 Fourier级数展开

6.6 单变量函数的有理函数近似

6.7 Laurent级数展开

本章习题

第7章 数值导数与微分

7.1 数值导数算法

7.2 数值导数计算的MATLAB实现

7.3 已知样本点的任意阶数值导数的求解函数

7.4 二元函数的偏导数计算

7.5 样条插值与数值导数计算

本章习题

第8章 数值积分

8.1 由给定样本点求数值积分

8.2 单变量数值积分问题求解

8.3 双重积分问题的数值解

8.4 多重积分数值求解

8.5 数值积分的其他计算方法

本章习题

第9章 积分变换

9.1 Laplace变换及其反变换

9.2 Laplace变换问题的数值求解

9.3 Fourier变换及其反变换

9.4 其他积分变换问题及求解

9.5 z变换及其反变换

本章习题

第10章 分数阶微积分

10.1 分数阶微积分的定义

10.2 不同分数阶微积分定义的关系与性质

10.3 Grünwald–Letnikov定义的数值实现

10.4 Caputo微积分定义的数值计算

10.5 Oustaloup滤波算法及其应用

10.6 更高阶导数与积分的数值计算

本章习题

参考文献 BIBLIOGRAPHY

MATLAB函数名索引 MATLAB FUNCTIONS INDEX

术语索引 KEYWORDS INDEX