算法――数学应用与竞赛案例解析

图书信息

图书特色

算法设计是算法思维的体现，算法运用不好的程序员，很难说是一个好的程序员，作为计算机专业人才，必须具有一定的算法基础，拥有一定的算法思维，并且能利用这些思想有效的转化为解决程序设计问题的能力。因此本书特别强调算法实践，通过对具体的例题、程序的算法解析来讲解程序设计的思路和具体实现，并配有大量的课后习题以供练习。 本书从*简单的算法入手，依次讲述了基础算法、排序、查找、搜索、字符串、图论、高级数据结构、动态规划、数论、组合数学、计算几何、博弈论的基本思想，步步深入，系统地对上述内容进行全面的讲解。 本书不仅讲解这些算法的基本原理，还通过具体案例对这些算法进行灵活、有效的展开和实现。本书涉及的程序设计问题将充分锻炼读者的思维能力和动手能力，促成全面、灵活、缜密的思考习惯。从而提升我们解决未知问题的能力，努力成为计算机领域的专业人才。

内容简介

本书共13章，依次讲述程序设计基础、算法基础、排序、查找、搜索、字符串匹配、图论、动态规划、高级数据结构、数论、组合数学、计算几何基础、博弈论。

书中提供了大量习题和答案供读者学习使用。

本书可作为高等学校计算机相关专业算法设计类课程的教材，也可供对算法设计、程序设计竞赛感兴趣的读者自学使用。

目录

1. 算法――数学应用与竞赛案例解析 目录
2. 第1章程序设计基础11.1程序设计语言入门11.1.1基本数据类型21.1.2顺序结构程序设计21.1.3条件结构程序设计31.1.4循环结构71.1.5数组121.1.6函数181.1.7指针201.1.8结构体221.2数据结构入门（基础）271.2.1栈281.2.2队列291.2.3链队30第2章算法基础332.1递归算法332.1.1递归算法概述332.1.2汉诺塔问题332.1.3n�不屎笪侍�352.2分治算法372.2.1分治算法概述372.2.2计数问题382.2.3归并排序402.3枚举412.3.1木棒三角形422.3.2四大湖问题432.4贪心442.4.1砝码称重442.4.2石头剪刀布452.4.3马驰爱钓鱼482.5模拟502.5.1猜数502.5.2敌兵布阵52第3章排序553.1冒泡排序573.1.1冒泡排序的基本原理573.1.2冒泡排序的算法步骤573.1.3冒泡排序的基本算法实现573.1.4冒泡排序的优化583.2快速排序593.2.1快速排序的基本原理593.2.2快速排序算法的步骤593.2.3快速排序的基本算法实现593.3其他排序603.4实例演示603.4.1出现次数超过一半的数603.4.2奖学金发放623.4.3魔法照片633.4.4输出前k大的数653.4.5不重复地输出数663.4.6单词排序673.4.7快速排序683.4.8第k个数70第4章查找724.1查找的概念724.2顺序查找算法724.2.1顺序查找算法的概念724.2.2顺序查找算法的步骤724.2.3顺序查找算法的实现734.3折半查找算法734.3.1折半查找算法的基本思想734.3.2折半查找算法的步骤734.3.3折半查找算法的实现734.4实例演示744.4.1丢瓶盖744.4.2查找*接近的元素754.4.3油田合并77第5章搜索795.1基本搜索算法795.1.1递归与迭代795.1.2深度优先搜索与广度优先搜索815.1.3回溯845.2搜索算法的一些优化855.2.1剪枝函数855.2.2双向广度搜索855.3实例演示855.3.1宝石游戏855.3.2骑士移动895.3.3Tetravex游戏935.3.4集合分解96第6章字符串匹配996.1BF算法996.2RK算法996.3KMP算法1006.4BM算法1026.5Sunday算法1036.6实例演示1046.6.1*低三元字符串1046.6.2从左侧删除1076.6.3字母删除1096.6.4潜伏者1116.6.5处女座与复读机1136.6.6缩写117第7章图论1197.1*短路径介绍1197.2*小生成树1217.2.1Kruskal算法1217.2.2Prim算法1227.3树的直径与*近公共祖先1237.3.1树的直径1237.3.2*近公共祖先1237.4基环树1257.4.1定义1257.4.2一般的题型1257.4.3一般解题思路1257.5Tarjan算法与无向图和有向图连通性1257.5.1Tarjan算法与无向图连通性1257.5.2Tarjan算法与有向图连通性1267.6二分图1277.6.1定义1277.6.2辨别二分图1277.6.3充要条件1287.6.4二分图*大匹配1297.6.5判别1297.7实例演示1307.7.1黑与白1307.7.2迷宫1327.7.3*短网络1337.7.4畅通工程1357.7.5城市公交1377.7.6趣味象棋140第8章动态规划1438.1基本思想1458.2基本概念1458.3基本原理1468.3.1*优化原理1468.3.2无后效性1468.4一般步骤1468.5实例演示1478.5.1数字三角形1478.5.2括号匹配1508.5.3背包问题1518.5.4骨灰级玩家考证篇1548.5.5猴子游戏157第9章高级数据结构1599.1三种常用高级数据结构1599.1.1线段树1599.1.2并查集1629.1.3树状数组1679.2红黑树1729.2.1红黑树的调整策略1739.2.2参考程序1799.3实例演示1839.3.1人工湖公路1839.3.2宗教信仰问题1869.3.3无线网络188第10章数论19210.1质数查找19210.2快速乘方19410.3*大公约数19610.4*小公倍数19610.5模幂运算19710.6斐波那契数列19810.6.1斐波那契数列(递归实现)19910.6.2斐波那契数列2(递推实现)20010.6.3爬楼梯20110.6.4一只小蜜蜂20210.6.5骨牌铺方格20310.7欧拉函数20510.7.1概念20510.7.2性质20510.7.3实现方法20510.8实例演示20710.8.1欧拉函数例题20710.8.2阿里巴巴的宝藏208第11章组合数学21111.1基本计数定理21111.1.1加法原理与乘法原理21111.1.2抽屉原理（鸽巢原理）21411.2容斥原理21911.2.1原理概述21911.2.2常见应用21911.2.3矩形并的面积22211.2.42月29日22311.2.5跳蚤22611.2.6帮助蝉22811.2.7你能找到多少个整数23111.3排列23311.3.1可重复排列23311.3.2不可重复排列23311.3.3不全相异元素的选排列23511.3.4不全相异元素的全排列23511.3.5错位排列23511.3.6圆排列23511.3.7卡片排列23611.3.8疯狂外星人23811.3.9重排列得到2的幂23911.3.10permutation（排列）24111.4组合24411.4.1不可重组合数24411.4.2可重复组合数24411.4.3不相邻组合数24411.4.4组合数的常用公式24511.4.5求组合数的方法24511.4.6车24811.4.7壁画25011.4.8二项式25211.4.9集合的划分25411.5组合数取模25511.5.1递推打表25511.5.2卢卡斯定理25511.5.3卢卡斯定理扩展25611.5.4孤独的李雷25911.5.5走格子的骑士26111.5.6组合问题26211.5.7问题制造者26411.5.8抽奖游戏26711.6卡特兰数列26911.6.1卡特兰数的公式26911.6.2卡特兰数的应用27011.6.3卡特兰数的实现27011.6.4小涛叔叔的礼物27111.6.5号码连接游戏27211.6.6李嵩的作业27411.7斯特林数27711.7.1**类斯特林数27711.7.2第二类斯特林数27811.7.3二进制斯特林数28011.8母函数28211.8.1方形硬币（母函数）28211.8.2寻找拉希德28411.8.3排列组合286第12章计算几何基础28912.1矢量28912.1.1矢量的概念28912.1.2矢量加减法28912.1.3矢量叉积28912.1.4矢量叉积的应用29012.2包含关系29112.2.1判断图形是否包含在矩形中29112.2.2判断图形是否包含在多边形中29112.2.3判断图形是否包含在圆中29412.2.4飞行员29412.3凸包29912.3.1凸包的概念29912.3.2凸包的求法29912.3.3捕野猪301第13章博弈论30413.1博弈论的基本构成要素30413.1.1零和博弈30413.1.2严格优势策略30513.1.3囚徒困境30513.1.4智猪博弈30513.1.5纳什均衡30613.2*小*大问题30613.3尼姆博弈30713.4巴什博弈31013.5斐波那契博弈311参考文献313
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